Criterio di Kelly e scommesse: tutto quello che devi sapere

Come abbiamo visto parlando di Betting Exchange (ma vale anche per i giochi da casinò online), la gestione del bankroll è una componente cruciale per chiunque voglia vincere alle scommesse: il criterio di Kelly viene spesso citato come l’opzione migliore in tal senso.

Ma come funziona in pratica? Quanto è rischioso? Scopriamolo insieme.

Che cos’è il criterio di Kelly?

Noi di Betnero Italia possiamo dire che il criterio di Kelly è un mezzo utile a calcolare la percentuale del proprio bankroll da puntare su un risultato le cui probabilità siano più alte di quanto ci si aspetti, in modo che il bankroll stesso cresca esponenzialmente.

Sviluppato da John Kelly mentre lavorava ai Bell Labs della AT&T nel 1956, il criterio di Kelly offre un modo matematicamente preciso, ed economicamente giustificato, per scegliere l’importo di puntata ottimale che possa massimizzare la crescita generale di un bankroll, tenendo conto di due fattori:

1. Rendimento atteso
2. Rischio

La formula del criterio di Kelly

Prendiamo ad esempio una scommessa su uno sport che preveda soltanto due risultati, tipo il basket. Se puntiamo sulla squadra “A” e questa vince, vinciamo la scommessa; se perde, perdiamo la scommessa. Possiamo semplificare la formula del criterio di Kelly in questo modo:

• Percentuale di bankroll di Kelly = Edge -1 / Quote -1

Dove: edge è semplicemente il vantaggio che hai (o che pensi di avere) rispetto alle quote offerte dal bookmaker. Per esempio, se credi che una quota debba essere di 2 (ovvero c’è il 50% di probabilità di successo), ma il bookmaker ti offre 2,10, puoi calcolare la tua edge dividendo 2,10 per 2, cioè 1,05. Edge è un altro modo per descrivere il valore atteso.

Criterio di Kelly e scommesse: spiegazione

Il Kelly è un esempio di metodo di staking proporzionale, dove le dimensioni dello stake (cioè della quota da investire) sono proporzionali alla dimensione del tuo bankroll: questo significa che crescerà o diminuirà al crescere o al diminuire del tuo bankroll.

La cosa speciale del Kelly è che tiene conto anche della dimensione del tuo vantaggio percepito e delle quote.

Posso usare il criterio di Kelly per le scommesse sul calcio?

Una delle domande più frequenti che ci ponete è proprio questa. Nelle scommesse di calcio si può utilizzare. Per applicarlo correttamente, devi stimare con precisione la probabilità reale che un evento (ad esempio, la vittoria di una squadra) si verifichi, conoscere la quota proposta dal bookmaker, e valutare il tuo bankroll totale. La formula poi ti indica quale frazione del tuo budget puntare su quel singolo evento.

Ad esempio, se stimassi una probabilità di vittoria del 30% per una squadra con quota 2.5, il criterio di Kelly ti direbbe di puntare circa l’8,3% del tuo bankroll su quella scommessa. È un metodo utile soprattutto per chi ha esperienza nel calcolare probabilità e vuole fare una gestione del denaro più scientifica rispetto al semplice intuito o fortuna.

Kelly scommesse: problemi e rischi

Evidentemente ci sono dei problemi associati al calcolo delle percentuali di stake quando punti su più di un risultato o di una partita contemporaneamente, ma di questo ne parleremo in un altro articolo perché c’è davvero tanto di cui discutere.

Essendo una strategia proporzionale di gestione del denaro, è chiaro che tecnicamente è impossibile perdere tutto usando il criterio di Kelly, perché più perdi e meno dovrai puntare, ma in teoria non raggiungerai mai lo 0.

In termini pratici, tuttavia, potresti raggiungere un limite in cui le tue perdite cominciano a diventare inaccettabili. Perciò, è bene valutare la varianza nella dimensione del tuo bankroll e se il rischio è sufficientemente basso per gestire la varianza stessa.

Sai davvero calcolare il tuo edge?

Un altro problema del criterio di Kelly nelle scommesse sportive è calcolare con esattezza quale sia il tuo vantaggio rispetto alle quote proposte dal bookmaker. Voglio dire, qui non stiamo parlando di contare le carte al blackjack, un  metodo che ti dà un vantaggio quantificabile nel gioco dal vivo.

“Conoscere” la vera probabilità di un sistema complesso, come una partita di calcio ad esempio, è oggettivamente impossibile.